베르누이의 정리란? – 유속이 빠를수록 압력이 낮아지는 이유

베르누이의 정리란? – 유속이 빠를수록 압력이 낮아지는 이유

 

비행기가 하늘을 나는 원리, 분무기가 작동하는 원리, 심지어 축구공이 휘는 원리에도 적용되는 과학 법칙이 있습니다. 그것이 바로 베르누이의 정리(Bernoulli's Principle)입니다. 이 글에서는 유체 속도와 압력의 관계를 설명하는 이 법칙을 쉽고 체계적으로 설명합니다.

📘 베르누이의 정리란?

1738년, 스위스 수학자 다니엘 베르누이는 유체(기체 또는 액체)가 흐를 때 속도가 증가하면 압력이 감소하고, 속도가 느리면 압력이 증가한다는 원리를 제시했습니다.

이 현상은 **에너지 보존법칙**에 기반하여, 흐르는 유체 내에서 위치 에너지, 운동 에너지, 압력 에너지의 총합이 일정하다는 뜻입니다.

📐 수식 형태

베르누이 공식:

P + ½ρv² + ρgh = 상수

• P: 압력 (Pa)
• ρ: 유체 밀도 (kg/m³)
• v: 유속 (m/s)
• g: 중력 가속도 (9.81 m/s²)
• h: 높이 (m)

이 식은 비압축성 이상 유체의 흐름에서만 완벽히 적용됩니다.

🛫 실제 적용 사례

• ✈️ 비행기 날개 양력: 윗면은 공기 흐름 빠름 → 압력 낮음 → 상승력 발생
• 💨 분무기 작동: 공기 유속이 액체 위 압력 낮춰 액체를 빨아올림
• 🩺 혈류 속도 분석: 혈관 내 협착부 유속↑ → 압력↓ (도플러 검사 등)
• 🌪 마그누스 효과: 회전으로 생긴 유속 차 → 궤도 굴절

베르누이의 정리는 실생활과 과학기술 전반에 폭넓게 활용됩니다.

⚠️ 적용 조건과 한계

• ❗ 비압축성 유체 (일반적인 공기, 물 수준)
• ❗ 점성이 거의 없는 유체 (마찰 없음 가정)
• ❗ 정상 흐름 (시간에 따라 흐름이 변하지 않음)

현실 세계에서는 **점성, 압축성, 난류** 등의 요소로 인해 완전한 이상 모델로는 적용되지 않지만, **기초 해석에는 매우 유용**합니다.

📊 유사 개념과 비교

• 파스칼의 원리: 정지한 유체의 압력 전달
• 뉴턴 제3법칙: 반작용의 원리 (양력 해석에 보완적으로 적용)
• 마그누스 효과: 회전에 의한 공기 흐름 비대칭 → 압력 차

🔚 마무리

베르누이의 정리는 단순한 수학 공식이 아니라, **자연과 기술 속 유체 흐름을 이해하는 열쇠**입니다. 이제부터는 바람의 흐름, 날개의 곡선, 물줄기의 변화 속에서 ‘베르누이의 원리’가 작용하고 있음을 인식해 보세요.